歯車で減速したボールねじを駆動するサーボモータの計算

サーボモータ用の計算フォームです

条件

項目 項目
送り速度 $ V_0 = $ $ mm/min $ ボールねじリード $ P_B = $ $ mm $
1サイクルの送り量 $ l = $ $ mm $ ボールねじ直径 $ D_B = $ $ mm $
位置決め時間 $ t_0 = $ $ s $ ボールねじ長さ $ L_B = $ $ mm $
送り回数 $ times = $ $ 回/min $ モータ側ギヤ直径 $ D_{G1} = $ $ mm $
運転周期 $ t_f = $ $ s $ ボールねじ側ギヤ直径 $ D_{G2} = $ $ mm $
減速比 $ \frac{1}{n} = $ $ s $ ギヤ歯厚 $ L_G = $ $ mm $
可動部質量 $ W = $ $ kg $ 停止整定時間 $ t_s = $ $ s $
駆動系の効率 $ \eta = $ $ $ モータ最大トルク $ t_s = $ $ s $
摩擦係数 $ \mu = $ $ $ モータ慣性モーメント $ J_M = $ $ kg \cdot m^2 $
ボールねじ密度 $ \rho = $ $ kg/m^3 $

計算結果

項目
サーボモータ回転速度 $ N_0 = \frac{V_0}{P_B} \times \frac{1}{1/n} = $ $ r/min $
加減速時定数 $ t_{psa} = t_{psd} = t_0 - \frac{l}{V_0 / 60} - t_s = $ $ s $
モータ1回転の移動量 $ \Delta S = P_B \times \frac{1}{n} = $ $ mm $
負荷トルク $ T_L = \frac{\mu \times W \times g \times \Delta S}{2 \times 10^3 \times \pi \times \eta } = $ $ N \cdot m $
可動部慣性モーメント $ J_{L1}=W \times (\frac{\Delta S \times 10^{-3}}{2 \pi})^2 = $ $ kg \cdot m^2 $
ボールねじ慣性モーメント $ J_{L2}= \frac{\pi \times \rho \times L_B}{32} \times {D_B}^4 \times (\frac{1}{n})^2 = $ $ kg \cdot m^2 $
ボールねじ側ギア慣性モーメント $ J_{L3} = \frac{\pi \times \rho \times L_G}{32} \times {D_{G1}}^4 = $ $ kg \cdot m^2 $
モータ側慣性モーメント $ J_{L4} = \frac{\pi \times \rho \times L_G}{32} \times {D_{G2}}^4 \times (\frac{1}{n})^2 = $ $ kg \cdot m^2 $
モータ軸換算慣性モーメント $ J_L = J_{L1} + J_{L2} + J_{L3} + J_{L4} = $ $ kg \cdot m^2 $
慣性モーメント比 $ J_R = \frac{J_L}{J_M} = $ $ $
加速トルク $ T_{Ma} = \frac{(J_L + J_M) \times N_0}{9.55 \times 10^4 \times t_{psa}} + T_L = $ $ N \cdot m $
減速トルク $ T_{Ma} = - \frac{(J_L + J_M) \times N_0}{9.55 \times 10^4 \times t_{psd}} + T_L = $ $ N \cdot m $
等速時間 $ T_c = t_0 - t_s - t_{psa} - t_{psd} = $ $ s $
連続実行負荷トルク $ T_{rms} = \sqrt{ \frac{ {T_{Ma}}^2 \times t_{psa} + {T_L}^2 \times t_c + {T_{Md}}^2 \times t_{psd} }{t_f} } = $ $ N \cdot m $

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