歯車で減速したボールねじを駆動するサーボモータの計算
2020/12/10 categories:Mechanical design| tags:Mechanical design|
サーボモータ用の計算フォームです
条件
| 項目 | 値 | 項目 | 値 |
|---|---|---|---|
| 送り速度 | $ V_0 = $ $ mm/min $ | ボールねじリード | $ P_B = $ $ mm $ |
| 1サイクルの送り量 | $ l = $ $ mm $ | ボールねじ直径 | $ D_B = $ $ mm $ |
| 位置決め時間 | $ t_0 = $ $ s $ | ボールねじ長さ | $ L_B = $ $ mm $ |
| 送り回数 | $ times = $ $ 回/min $ | モータ側ギヤ直径 | $ D_{G1} = $ $ mm $ |
| 運転周期 | $ t_f = $ $ s $ | ボールねじ側ギヤ直径 | $ D_{G2} = $ $ mm $ |
| 減速比 | $ \frac{1}{n} = $ $ s $ | ギヤ歯厚 | $ L_G = $ $ mm $ |
| 可動部質量 | $ W = $ $ kg $ | 停止整定時間 | $ t_s = $ $ s $ |
| 駆動系の効率 | $ \eta = $ $ $ | モータ最大トルク | $ t_s = $ $ s $ |
| 摩擦係数 | $ \mu = $ $ $ | モータ慣性モーメント | $ J_M = $ $ kg \cdot m^2 $ |
| ボールねじ密度 | $ \rho = $ $ kg/m^3 $ |
計算結果
| 項目 | 値 |
|---|---|
| サーボモータ回転速度 | $ N_0 = \frac{V_0}{P_B} \times \frac{1}{1/n} = $ $ r/min $ |
| 加減速時定数 | $ t_{psa} = t_{psd} = t_0 - \frac{l}{V_0 / 60} - t_s = $ $ s $ |
| モータ1回転の移動量 | $ \Delta S = P_B \times \frac{1}{n} = $ $ mm $ |
| 負荷トルク | $ T_L = \frac{\mu \times W \times g \times \Delta S}{2 \times 10^3 \times \pi \times \eta } = $ $ N \cdot m $ |
| 可動部慣性モーメント | $ J_{L1}=W \times (\frac{\Delta S \times 10^{-3}}{2 \pi})^2 = $ $ kg \cdot m^2 $ |
| ボールねじ慣性モーメント | $ J_{L2}= \frac{\pi \times \rho \times L_B}{32} \times {D_B}^4 \times (\frac{1}{n})^2 = $ $ kg \cdot m^2 $ |
| ボールねじ側ギア慣性モーメント | $ J_{L3} = \frac{\pi \times \rho \times L_G}{32} \times {D_{G1}}^4 = $ $ kg \cdot m^2 $ |
| モータ側慣性モーメント | $ J_{L4} = \frac{\pi \times \rho \times L_G}{32} \times {D_{G2}}^4 \times (\frac{1}{n})^2 = $ $ kg \cdot m^2 $ |
| モータ軸換算慣性モーメント | $ J_L = J_{L1} + J_{L2} + J_{L3} + J_{L4} = $ $ kg \cdot m^2 $ |
| 慣性モーメント比 | $ J_R = \frac{J_L}{J_M} = $ $ $ |
| 加速トルク | $ T_{Ma} = \frac{(J_L + J_M) \times N_0}{9.55 \times 10^4 \times t_{psa}} + T_L = $ $ N \cdot m $ |
| 減速トルク | $ T_{Ma} = - \frac{(J_L + J_M) \times N_0}{9.55 \times 10^4 \times t_{psd}} + T_L = $ $ N \cdot m $ |
| 等速時間 | $ T_c = t_0 - t_s - t_{psa} - t_{psd} = $ $ s $ |
| 連続実行負荷トルク | $ T_{rms} = \sqrt{ \frac{ {T_{Ma}}^2 \times t_{psa} + {T_L}^2 \times t_c + {T_{Md}}^2 \times t_{psd} }{t_f} } = $ $ N \cdot m $ |
